高級電工基礎(chǔ)知識

磁場與磁路

  一、磁場的基本性質(zhì)

電和磁是相互聯(lián)系的兩個基本現(xiàn)象，幾乎所有電氣設(shè)備的工作原理都與電和磁緊密相關(guān)。這里主要介紹磁現(xiàn)象及規(guī)律、磁路的有關(guān)知識、電磁感應(yīng)等。

1. 磁的基本現(xiàn)象

（1）磁體與磁極 人們把具有吸引鐵、鎳、鈷等鐵磁性物質(zhì)的性質(zhì)叫磁性。具有磁性的物體叫磁體。使原來不帶磁性的物體具有磁性叫磁化。天然存在的磁鐵叫天然磁鐵，人造的磁鐵叫人造磁鐵。磁鐵兩端磁性最強(qiáng)的區(qū)域叫磁極。若將實(shí)驗(yàn)用的磁針轉(zhuǎn)動，待靜止時它停在南北方向上，如圖 10—1 所示。指北的一端叫北極，用N表示;指南的一端叫南極，用S表示。

與電荷間相互作用相似，磁極間具有同極性相斥、異極性相吸的性質(zhì)。

（2）磁場與磁力線 磁體周圍存在磁力作用的區(qū)域稱為磁場�；ゲ唤佑|的磁體之間具有相互作用就是通過磁場這一特殊物質(zhì)進(jìn)行的。為了形象地描繪磁場而引出了磁力線這一概念。如果把一些小磁針放在一根條形磁鐵附近，那么在磁力的作用下 磁針將排列成圖10-2a 的形狀，連接小磁針在各點(diǎn)上N極的指向，就構(gòu)成一條由N極指向S極的光滑曲線。如圖 10—2b所示，此曲線稱為磁力線。規(guī)定在磁體外部，磁力線的方向是由 N極出發(fā)進(jìn)入 S 極;在磁體內(nèi)部，磁力線的方向是由 S極到達(dá) N 極。

磁力線是人們假想出來的線。但可以用試驗(yàn)方法顯示出來。在條形磁鐵上放一塊紙板，撒上一些鐵屑并輕敲紙板，鐵屑會有規(guī)律地排列成圖10—2c所示的線條，這就是磁力線

2. 電流的磁場

電流的周圍存在著磁場。近代科學(xué)證明，產(chǎn)生磁場的根本原因是電流。電流與磁場有著不可分割的聯(lián)系。

（1）電流產(chǎn)生磁場 在圖 10—3 中，在小磁針上面放一根通直流電的直導(dǎo)體，結(jié)果小磁針會轉(zhuǎn)動，并停止在垂直于導(dǎo)體的位置上;中斷導(dǎo)體中的電流，小磁針將恢復(fù)原位置;電流方向改變，小磁針會反向轉(zhuǎn)動。這個試驗(yàn)證明，通電導(dǎo)體周圍產(chǎn)生了磁場。

圖 10—4 所示為在載流直導(dǎo)體周圍撒上鐵屑，結(jié)果鐵屑的分布是以導(dǎo)體為圓心的一系列同心圓，進(jìn)一步證明電流產(chǎn)生磁場。

（2）電流磁場方向的判定——右手螺旋定則 電流產(chǎn)生的磁場方向可用右手螺旋定則來判斷，一般分兩種情況∶

1）直線電流的磁場 如圖10—5a所示，右手握直導(dǎo)體，拇指的方向指向電流方向，彎曲四指的指向即為磁場方向。

2）環(huán)形電流產(chǎn)生的磁場 如圖10—5b 所示，右手握螺旋管，彎曲四指表示電流方向，拇指所指方向即是磁場方向。

3. 磁通

通過與磁場方向垂直的某一面積上的磁力線的總數(shù)，叫作通過該面積的磁通。用字母 Φ 表示，單位是 Wb（韋伯）。當(dāng)面積一定時，如果通過的磁力線越多，則磁場越強(qiáng)。如變壓器提高效率的方法之一就是減小漏磁通，使磁力線盡量通過鐵心的截面積。

4.磁感應(yīng)強(qiáng)度

垂直通過單位面積的磁力線的數(shù)目，稱為磁感應(yīng)強(qiáng)度。均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=Φ/S，磁感應(yīng)強(qiáng)度用字母 B表示，單位是T（特斯拉）。

磁感應(yīng)強(qiáng)度不僅表示了磁場中某點(diǎn)的強(qiáng)弱，而且還表示出該點(diǎn)磁場的方向，它是一個矢量。某點(diǎn)磁力線的切線方向，就是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。用 B 的大小、方向可以描述磁場中各點(diǎn)的性質(zhì)。若磁場中各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與方向完全相同時，這種磁場叫均勻磁場。

5. 磁導(dǎo)率

用一個插入軟鐵棒的通電線圈去吸引鐵屑，然后把軟鐵棒換成銅棒再去吸引鐵屑，會發(fā)現(xiàn)兩種情況，吸引大小不同，前者比后者大得多。這說明不同物質(zhì)對磁場的影響不同，影響的程度與物質(zhì)的導(dǎo)磁性能有關(guān)。所以引人磁導(dǎo)率（導(dǎo)磁系數(shù)）來表示物質(zhì)的導(dǎo)磁性能。磁導(dǎo)率用字母μ表示，單位是 H/m（亨/米）。試驗(yàn)測得真空的磁導(dǎo)率μo=4π10H/ m，且為一常數(shù)。任一物質(zhì)的磁導(dǎo)率與真空中磁導(dǎo)率的比值稱為相對磁導(dǎo)率，用字母μ，表示。μ=μ/μ。只是一個比值，無單位，根據(jù)物質(zhì)的磁導(dǎo)率不同，可以把物質(zhì)分為三類∶

（1）μ，<1 的物質(zhì)叫反磁物質(zhì)，如銅、銀等;

（2）μ，>1的物質(zhì)叫順磁物質(zhì)，如空氣、錫等;

（3）μ，>>1的物質(zhì)叫鐵磁物質(zhì)，如鐵、鈷、鎳及其合金等。

鐵磁物質(zhì)由于其相對磁導(dǎo)率遠(yuǎn)大于1，往往比真空產(chǎn)生的磁場高幾千倍甚至幾萬倍以上。如硅鋼片μ，=7500，玻莫合金μ高達(dá)幾萬甚至十萬以上。所以鐵磁物質(zhì)廣泛用于電工技術(shù)方面（制造變壓器、電動機(jī)的鐵心等）。

6. 磁場強(qiáng)度

若將圖10-6 所示的圓環(huán)線圈置于真空中（環(huán)內(nèi)不放任何導(dǎo)磁材料），那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小將與圓環(huán)的周長、線圈的匝數(shù)及電流的大小有關(guān)，其公式為∶

即∶H=B/μ  A/m(安/米）磁場強(qiáng)度也是一個矢量，在均勻媒介質(zhì)中與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致。

7. 磁化與磁性材料

（1）磁化 使原來沒有磁性的物質(zhì)具有磁性的過程叫磁化。凡是鐵磁物質(zhì)都能被磁化。

（2）磁化曲線 當(dāng)鐵磁物質(zhì)從完全無磁化的狀態(tài)進(jìn)行磁化的過程中，鐵磁物質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B將按一定規(guī)律隨外磁場強(qiáng)度 H的變化而變化。這種 B與 H的關(guān)系稱為磁化曲線，如圖 10—7 所示。

由曲線可見，當(dāng)H較小時，B 隨H近似成比例增加，如曲線 Oa段;曲線ab段，H增大而B增加緩慢，稱為曲線的膝部;當(dāng)H達(dá)到相當(dāng)大時，B增加甚微，稱為曲線的飽和段，即曲線b點(diǎn)以后部分。

（3）磁滯回線 鐵磁材料在交變磁場中反復(fù)磁化時，可得到如圖10—8 所示磁滯回線。由于在反復(fù)磁化過程中，B的變化總是滯后于H的變化。所以，這一現(xiàn)象稱為磁滯。

不同的外磁場強(qiáng)度 H，情況下所得到的一系列磁滯回線如圖10—9所示，把這些磁滯回線的頂點(diǎn)連接起來所得到的曲線稱為基本磁化曲線，今后在磁路計(jì)算中所用的曲線都是這種曲線。圖 10—10 所示為幾種鐵磁材料的磁化曲線。

（4）鐵磁材料分類及用途 不同的鐵磁材料具有不同的磁滯回線，在工程上的用途也各不相同，通�？煞秩�大類∶

1）軟磁材料 如硅鋼片、純鐵等。其特點(diǎn)是易磁化也易去磁，磁滯回線較窄，如圖10—11a所示。常用來制作電機(jī)、變壓器等電氣設(shè)備的鐵心。

2）硬磁材料 其特點(diǎn)是不易磁化，也不易去磁，磁滯回線很寬，如圖 10—11b 所示。常見的這類材料有鎢鋼、鉬鋼等。常用來做永久磁鐵、揚(yáng)聲器的磁鋼等。

3）巨磁材料 其特點(diǎn)是在很小的外磁作用下就能磁化，一經(jīng)磁化便達(dá)到飽和，去掉外磁場后，磁性仍能保持在飽和值。因其磁滯回線近似為矩形而得名，常用來做記憶元件，如計(jì)算機(jī)中儲存器的磁芯。

二、磁路與磁路定律 

1. 磁路的概念

磁通通過的閉合路徑稱為磁路。在電氣設(shè)備中，為了獲得較強(qiáng)的磁場，常常需要把磁通集中在某一路徑中。形成磁路的方法是利用鐵磁材料按電器的結(jié)構(gòu)要求而做成各種形狀的鐵心，從而使磁通形成所需的閉合路徑。圖10—12 所示就是幾種電氣設(shè)備中的磁路。

由于鐵磁材料的導(dǎo)磁率μ遠(yuǎn)大于空氣，所以磁通主要沿鐵心閉合，只有很少部分磁通經(jīng)空氣或其他材料閉合。通過鐵心的磁通稱為主磁通;鐵心外的磁通稱為漏磁通

磁路按其結(jié)構(gòu)不同，可分為無分支磁路和分支磁路。分支磁路又可分為對稱分支磁路和不對稱分支磁路。圖10—12a為無分支磁路;圖10-12b和圖 10—12d 為對稱分支磁路; 圖 10—-12e為不對稱分支磁路。

2. 磁路歐姆定律

在圖10—13a的鐵心上，繞制一組線圈、便形成一個無分支磁路，如圖 10—13b所示。設(shè)線圈匝數(shù)為N，通過的電流為1，鐵心的截面積為S，磁路的平均長度為l，則其磁場強(qiáng)度為∶

上式稱為磁路歐姆定律，它與電路歐姆定律相似，磁通φ相當(dāng)于電路中的電流I，磁動勢N相當(dāng)于電動勢E，磁阻R。相當(dāng)于電阻R。但磁路與電路有本質(zhì)的不同，磁路無開路狀態(tài)。

在實(shí)際應(yīng)用中，很多設(shè)備的磁路往往要通過幾種不同的物質(zhì)，在圖10—14中、當(dāng)銜鐵未吸合時，磁通不僅要通過鐵心和銜鐵，還要兩次通過寬度為δ的空氣隙，其等效磁路如圖 10—14b 所示，該磁路中的磁通表示為∶

三、電磁感應(yīng)定律

1.法拉第電磁感應(yīng)定律

（1）電磁感應(yīng)現(xiàn)象及條件 在圖 10—15a中，在均勻磁場中放置一根導(dǎo)體 AB，兩端接上靈敏檢流計(jì)。當(dāng)導(dǎo)體垂直于磁力線做切割運(yùn)動時，可以看到檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)，說明回路中有電流存在;當(dāng)導(dǎo)體平行于磁力線方向運(yùn)動時，導(dǎo)體所在回路中磁通不發(fā)生變化，檢流計(jì)指針不動，回路中無電流存在。

在圖10—15b中，線圈兩端接上檢流計(jì)P構(gòu)成回路，當(dāng)磁鐵插入線圈時，檢流計(jì)指針會向一個方向偏轉(zhuǎn);如果磁鐵在線圈中靜止不動時，檢流計(jì)不偏轉(zhuǎn);將磁鐵迅速由線圈中拔出時，檢流計(jì)又向另一個方向偏轉(zhuǎn)。

上述現(xiàn)象說明∶當(dāng)導(dǎo)體切割磁力線或線圈中磁通發(fā)生變化時，在導(dǎo)體或線圈中都會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。其本質(zhì)都是由于磁通發(fā)生變化而引起的。由以上分析可知，電磁感應(yīng)的條件是穿越線圈回路中的磁通發(fā)生變化。

感應(yīng)磁通

  （2）法拉第電磁感應(yīng)定律 在圖10—15b所示的試驗(yàn)中，當(dāng)磁鐵插入或拔出越快，指針偏轉(zhuǎn)越大。即回路中感應(yīng)電動勢的大小與穿過回路的磁通變化率成正比，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律。設(shè)通過線圈的磁通量為φ，則單匝線圈的感應(yīng)電勢大小為∶

2.楞次定律

楞次定律是確定感應(yīng)電動勢方向的重要定律。其內(nèi)容是∶感應(yīng)電動勢的磁通總是反抗原有磁通的變化。應(yīng)用其判斷感應(yīng)電動勢方向的具體方法是∶

（1）首先確定原磁通的方向及其變化趨勢。

（2）由楞次定律判斷感應(yīng)磁通方向。如果原磁通增加，則感應(yīng)磁通與原磁通方向相反，反之則方向相同。

（3）由感應(yīng)磁通方向，應(yīng)用右手螺旋定則判斷感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向。例10—1 在圖 10—16a中，原磁通如圖所示;磁通在磁鐵插入時增加，由楞次定律，感應(yīng)磁通與原磁通方向相反，因此，感應(yīng)磁通向上;再用右手螺旋定則判斷感應(yīng)電流方向，右手握線圈，拇指指向感應(yīng)磁通方向，彎曲四指指向感應(yīng)電流方向（如圖 10—15b所示）。同樣方法，亦可判斷出圖 10—16b 中感應(yīng)電流方向。

直導(dǎo)體中感應(yīng)電動勢方向，用右手定則判斷更為方便。其具體方法;伸開右手，當(dāng)磁力線穿過手心，拇指指向?qū)�體運(yùn)動方向，其余四指的方向即感應(yīng)電動勢的方向，如圖 10——16b所示。

四、自感、互感、渦流

1.自感

由流過線圈本身的電流發(fā)生變化而引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感應(yīng)，簡稱自感。自感產(chǎn)生的電動勢稱為自感電動勢，用e表示。

當(dāng)一個線圈通過變化的電流后，這個電流產(chǎn)生的磁場使線圈每匝具有的磁通 Φ稱為自感磁通，使整個線圈具有的磁通稱為自感磁鏈，用字母ψ表示。在第一章第一節(jié)已定義過 山/i的比值稱為自感系數(shù)，也稱為自感。由電磁感應(yīng)定律，自感電動勢為∶

2.互感

互感也是電磁感應(yīng)的一種形式。在圖10—18 所示電路中，合上開關(guān)的一瞬間，線圈2 中有感應(yīng)電動勢使檢流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)。這種由于一個線圈中電流變化，使另一線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象叫互感現(xiàn)象，簡稱互感。

由互感產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢叫互感電動勢，用ex表示。在圖10—18 中，當(dāng)兩個線圈產(chǎn)生互感時，線圈1 的電流i產(chǎn)生的互感磁通④，與線圈2交鏈，其磁鏈為ψ2= N，P 1。。互感的大小為∶

3.渦流

渦流也是一種電磁感應(yīng)現(xiàn)象。在圖10—19a中，整塊鐵心上繞有一組線圈，當(dāng)線圈中通有交變電流時，鐵心內(nèi)就會產(chǎn)生交變的磁通，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，形成感應(yīng)電流。由于這種感應(yīng)電流在整塊鐵心中流動，形成閉合回路，故稱渦流。

渦流流動時，由于整塊鐵心的電阻很小，常常達(dá)到較大的數(shù)值，使鐵心發(fā)熱，而這種熱量無法利用，稱為渦流損耗。渦流損耗與磁滯損耗合稱鐵損。渦流產(chǎn)生的磁通將阻止原磁通變化，也將削弱原磁場的作用，叫作去磁。

上述渦流損耗和去磁作用對電氣設(shè)備工作不利，應(yīng)設(shè)法減小。通常用增大渦流回路電阻的方法，可以達(dá)到減小渦流的目的。在電機(jī)與變壓器的鐵心中，通常使用相互絕緣的硅鋼片疊成（一般每0.35~0.5mm），如圖10—19b所示。這樣，一是將渦流的區(qū)域分割小; 二是硅鋼片的電阻率較大，從而大大限制了渦流。

在另一種情況下，人們利用渦流產(chǎn)生的熱來加熱金屬，如高頻感應(yīng)爐就是一例。

五、磁路的計(jì)算

1.無分支磁路的計(jì)算

無分支磁路的特點(diǎn)是磁路中各截面的磁通相等，對稱分支磁路也可化為無分支磁路的計(jì)算。磁路的計(jì)算分為兩大類∶一是已知磁通求磁勢;二是已知磁勢求磁通。本書只討論無分支磁路的第一類計(jì)算問題。

2.已知磁通求磁勢

已知Φ或B及磁路的材料、尺寸，求磁勢 NI。計(jì)算步驟如下∶

（1）按材料、截面的不同，把磁路進(jìn)行分段。

（2）計(jì)算出各段的截面及平均長度。

（3）按已知的磁通，求出各段的磁感應(yīng)強(qiáng)度;B，=④S，B，=①S2，…

（4）在材料的 BH曲線上（磁化曲線），由計(jì)算出的B，查出對應(yīng)的H。

（5）應(yīng)用全電流定律公式，求出磁勢 N1。

 N = H₁l₁+H₂L₂ +H₃l₃ ＋ …+Holo

例10—2 有一磁路系統(tǒng)，尺寸如圖10—20 所示，單位為毫米，鐵心用 D2n硅鋼片疊成，銜鐵用鑄鋼制成，現(xiàn)要求鐵心中磁通為3 ×10-4 Wb，外加的磁動勢為多少?